こんにちは。今回は三角関数を含む方程式の第2弾ということでいきます。例題を解きながら見ていきます。
θの範囲に注意する
【例①】のとき, 方程式を解け。
【解法】基本的な考え方は方程式①の解き方でいいのですが, の範囲が少々複雑です。
の範囲で答えを考えなくてはいけないので, 問題にある, の各辺からを引くと, となり, この範囲で, 解を考えることになります。ここで, と置くと, , となり, 従来の解き方に帰着します。の範囲から, となり, を元に戻して,
右辺にを移行して,
(答)
【例②】のとき, 方程式を解け。
【解法】この場合, 上と異なるのはの範囲になる。となっているので, 問題のの範囲をそれに合わせるために, 各辺2倍してを加えると, となり, この範囲で解を考えることになる。
として,
, とすると,
上の図から, この範囲で解を求めると,
を元に戻して,
右辺にを移行して,
(答)