高校数学：数列と数学的帰納法・佐賀大学

2021年8月7日2023年3月26日

こんにちは。数列と帰納法の問題です。それではどうぞ。

佐賀大学の問題

数列 $\left{a_n\right}$ を次の式で定義する。
$a_1=\dfrac34,\ a_{n+1}=a_n\left\{1-\dfrac{1}{(n+2)^2}\right\}\ (n=1, 2, 3,\cdots)$
(1) $a_1-\dfrac12$ , $a_2-\dfrac12$ , $a_3-\dfrac12$ の値をそれぞれ求めよ。
(2) 一般項 ${a_n}$ を求めよ。
【佐賀大】