中学数学：展開と因数分解の利用③東京都改

利用問題・東京都改

【先生が作った問題】
$h$ , $l$ , $r$ を正の数とする。下の図に示した立体は, 底面が半径 $r\,$ cmの円, 高さが $h\,$ cmの円柱であり, 2つの底面の中心O, O $'$ を結んでできる線分は, 2つの底面に垂直である。

この立体について, 底面の円周を $l\,$ cm, 表面積をQ $\,$ cm $^2$ とするとき, Q $=l( h + r )$
となることを確かめなさい。ただし, $l$ を $r$ を用いて表し, 円周率は $\pi$ を用いること。
【東京都改】