TikZ:高校数学:ベクトル・位置ベクトルとは

こんにちは。今回は位置ベクトルについて書いておきます。

位置ベクトルとは

平面上に1点\mathrm{O}を決めておく。このとき, 平面上の点\mathrm{P}に対して, \bekutoru{OP}=\overrightarrow{ \mathstrut p}となるベクトルが1つ決まる。このとき, \overrightarrow{ \mathstrut p}は点\mathrm{P}の位置を表すベクトルと考えることができる。このようにして考えたとき, \overrightarrow{ \mathstrut p}を点\mathrm{O}を基準とする点\mathrm{P}の位置ベクトルという。
\mathrm{P}の位置ベクトルが\overrightarrow{ \mathstrut p}であることを\mathrm{P}(\overrightarrow{ \mathstrut p})と表すことがある。特に断りがない場合, 位置ベクトルの始点は点\mathrm{O}で問題ない。
下図のように, 2点\mathrm{A}(\overrightarrow{ \mathstrut a}), \mathrm{B}(\overrightarrow{ \mathstrut b})に対し,
\bekutoru{AB}=\bekutoru{OB}-\bekutoru{OA}であるから,
\bekutoru{AB}=\overrightarrow{ \mathstrut b}-\overrightarrow{ \mathstrut a}
が成り立つ。

Rendered by QuickLaTeX.com

コメントを残す

メールアドレスが公開されることはありません。

日本語が含まれない投稿は無視されますのでご注意ください。(スパム対策)