高校数学：確率：期待値の演習問題②

2023年5月2日

こんにちは。期待値の基礎問題をやっておきましょう。それではどうぞ。

問題

【問題】赤玉3個, 白玉5個が入った袋から, 2個の玉を同時に取り出す。
(1) 取り出した玉が同じ色である確率を求めよ。
(2) 取り出した赤玉1個につき, 1点の点数が得られるとき, 得られる点数の期待値を求めよ。

解答例

【解答例】
(1) 赤玉2個と白玉2個の場合を考える。
$\dfrac{_3\mathrm{C}_2}{_8\mathrm{C}_2}+\dfrac{_5\mathrm{C}_2}{_8\mathrm{C}_2}=\dfrac{3}{28}+\dfrac{10}{28}=\dfrac{13}{28}$
$\dfrac{13}{28}\cdots$ (答)
(2) 赤玉1個, 白玉1個の場合(1得点)と赤玉2個の場合(2得点)を考える。
$\dfrac{_3\mathrm{C}_1\times_5\mathrm{C}_1}{_8\mathrm{C}_2}\times1+\dfrac{_3\mathrm{C}_2}{_8\mathrm{C}_2}\times2=\dfrac{15}{28}+\dfrac{6}{28}=\dfrac34$
$\dfrac34$ 点 $\cdots$ (答)