高校数学:数II複素数:判別式と解の種類

こんにちは。判別式による解の種類の決定問題です。それではどうぞ。

問題

【問題】mは定数とする。二次方程式x^2+mx+4=0の解の種類を判別せよ。

解答例

【解答例】
判別式をDとすると,
D=m^2-4\cdot1\cdot4=m^2-16
D>0のとき, (m+4)(m-4)>0より, m>4, m<-4のとき, 異なる2つの実数解
D=0のとき, (m+4)(m-4)=0より, m=\pm4のとき, 重解
D<0のとき, (m+4)(m-4)<0より, -4<m<4のとき, 異なる2つの虚数解

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