受験算数：濃さ：濃さに関する問題(法政大学中第一回)

こんにちは。濃さに関する問題です。早速いってみましょう。

2022法政大学中

【問題】果汁から, 重さの8割にあたる水分を取り除いたものを「5倍濃縮ジュース」といいます。これは, 水で5倍にうすめれば果汁100％のジュースになります。同様に, 果汁から重さの5割にあたる水分を取り除いたものを「2倍濃縮ジュース」といいます。
いま, 5倍濃縮ジュース60gと2倍濃縮ジュース40gを混ぜた濃縮ジュースを作りました。このとき, 次の問いに答えなさい。
(1) このジュースは何倍濃縮ですか。
(2) このジュースを, 果汁100％のジュースにするには水を何g加えればよいですか。
【2022法政大学中】

解答例

【解答例】
5倍濃縮は言い換えれば果汁500％ということ。同様に2倍濃縮は果汁200％ということとして考える。
(1) 果汁500％のジュース60gと果汁200％のジュース40gを混ぜるので, これを言い方を変えれば,
5倍濃縮と2倍濃縮を $3 : 2$ の割合で混ぜたときの濃縮の値は？と言い換えれるので,
$(5\times3+2\times2)\div(3+2)=19\div5=3.8$
したがって, 3.8倍濃縮 $\cdots$ (答)
(2) 3.8倍濃縮(果汁380％)を濃さ3.8として果汁100%を濃さ1とすると, 以下の面積図から