受験算数：速さ：道のりと速さの関係(サレジオ学院中)

こんにちは。早速いってみましょう。

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【問題】図のような, A駅とB駅の間にある公園に行くのに, 手前にあるA駅で電車を降りて歩いていくより, 一つ先のB駅で電車を降りて歩いていく方が2分早く着きます。
A駅とB駅の間の道のりは3kmで, 電車の速さは時速45km, 歩く速さは時速4.2kmでそれぞれ一定の速さとするとき, 公園はB駅から【　　】kmの所にあります。

【サレジオ学院中】

解答例

【解答例】
$3\text{km}$ を電車が進むのにかかる時間は $3\div45=\dfrac{1}{15}$ (時間)
$\dfrac15$ (時間) $=4$ (分)である。
ここで, この問題を言い換えると, 速さが時速4.2kmの2人が3km離れたA駅とB駅から公園に向かって同時に出発するとき, B駅から出発した人が6分早く公園に着くと言い換えることができる。このとき6分 $(2+4=6)$ の道のりは, 6分が $\dfrac{1}{10}$ 時間であることから,
$4.2\times\dfrac{1}{10}=0.42(\text{km})$
したがって, $0.42\text{km}$ 分だけ2人に違いをもたせればいい(Aが余分に進む距離)ので, Bから進む距離は,
$(3-0.42)\div2=1.29(\text{km})$
$1.29\text{km}\cdots$ (答)

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