こんにちは。最高位の数を求めるのと同様に, 小数第何位に初めて0でない数字が現れて, その数は何かという問題を考えてみましょう。
【例題】を計算したとき初めて0でない数字が現れるのは小数第何位でその数字はなにか。, として答えよ。
【解答例】
として, 辺々の常用対数をとると,
より,
よって, 小数第53位に初めて0でない数字が現れる。
このとき,
とすると,
であるから,
辺々にを加えると,
となり, これは,
となる。よって, 小数第53位の数は5である。
以上より, 小数第53位に初めて0でない数字が現れ, その数は5である。(答)