中学数学：攻略法：垂線の長さを求めるテクニック

こんにちは。ワンランク上の解法を身に付けておきましょう。それではどうぞ。

垂線の長さを求めるテクニック

算数や数学の中くらいのレベルの問題や難問によく登場する技をご紹介します。以下に示す三角形の面積を2通りの表し方を用いる技です。
例えば直角三角形ABCがあり直角を挟む2辺が6cm, 8cmで斜辺が10cmであるとき, 点Aから辺BCに下ろした垂線の長さを求めなさい。

このような出題された時に, この垂線の長さを求めるのに相似を使う方がいると思います。ただ, 三角形の面積の求値式に目をつけると相似などという難しい技は必要ありません。すなわち以下の解法で垂線の長さ $x$ cmを求めることが可能です。
面積の関係から,
$6\times8=10\times x$
これを解いて,
$x=\dfrac{24}{5}$ (cm)
を得る。実際H24入試で徳島県でも同様の問題が出題されているし, 他県でも同様の問題は出題されている。徳島県の問題に関してはプリントアウト用pdfに収めていますので, ご確認ください。
この手の解き方はよく出題されていると思います。ワンランク上を目指すのであれば, きちんと抑えておきましょう。