中学数学：相似：相似の証明問題⑤

こんにちは。円絡みの証明問題です。それではどうぞ。

相似の証明問題⑤

下の図のように, 円に内接する四角形ABCDがある。この四角形の2つの対角線ACとBDの交点をE, 辺ABの延長線とDCの交点をFとする。このとき次の問いに答えなさい。
(1) $\sankaku{AFC}$ ∽ $\sankaku{DFB}$ であることを証明しなさい。
(2) ACが $\kaku{BAD}$ の二等分線で, $\text{BF}=3$ cm, $\text{CF}=4$ cm, $\text{BC}=2$ cmのとき次の問いに答えなさい。
$\maru1$ 線分ADの長さを求めなさい。
$\maru2$ $\sankaku{ABC}$ の面積と $\sankaku{ACD}$ の面積比を求めなさい。