中学数学：相似：相似の証明問題⑥

2024年2月11日

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こんにちは。円絡みの証明問題です。それではどうぞ。

相似の証明問題⑥

下の図のように, 円Oの周上に2点A, Bをとり, 点Aにおける円Oの接線と, 点Bからこの接線にひいた垂線との交点をCとする。線分BCと円Oとの交点をEとすると, $\arc{\text{DA}}=\arc{\text{EA}}$ となった。また, BDは円Oの直径である。このとき, 次の問いに答えなさい。
(1) $\sankaku{ACB}$ ∽ $\sankaku{DAB}$ であることを証明しなさい。
(2) $\text{AB}=6$ cm, $\kaku{BAC}=60\Deg$ とする。
$\maru1$ $\kaku{AEB}$ の大きさを求めなさい。
$\maru2$ 四角形AEBDの面積を求めなさい。
$\maru3$ $\sankaku{DAB}$ の面積は $\sankaku{ECA}$ の何倍か求めなさい。

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