TikZ：高校数学：極限：無限等比級数と図形(類横浜国立大)

2024年5月4日

こんにちは。有名問題ですかね？それではどうぞ。

問題

直角二等辺三角形ABC内に, 右の図のように正方形 $S_1$ , $S_2$ , $S_3$ , $\cdots$ が限りなく並んでいる。ただし, $\kaku{C}=90\Deg$ , $\text{AC}=a$ である。次の問いに答えよ。
(1) $S_1, S_2, S_3, \cdots$ の面積の総和を求めよ。
(2) $\kaku{A}=60\Deg$ の直角三角形ABCなら, 面積の総和はどうなるか求めよ。