中学数学：立体と最短距離の問題(愛知県B改)

こんにちは。早速いってみましょう。

愛知県B改

下の図で, 立体OABCDは正四角錐である。正四角錐の側面に, 頂点Aから辺OB, OC, ODと交わり, 頂点Aに戻るように糸を1周かけ, その糸の長さが最短となるときの糸と辺OB, OCとの交点をそれぞれE, Fとする。
$\text{OA}=6$ cm, $\kaku{AOB}=30\Deg$ のとき, 次の問いに答えなさい。
(1) 線分FCの長さを求めなさい。
(2) 側面を展開図の表したとき, 線分AB, BC, CD, DAと糸で囲まれた図形の面積を求めなさい。
(3) $\bigtriangleup{\text{ABE}}$ の面積を求めなさい。
【愛知B改】