TikZ：中学数学：二次方程式：R6年佐賀県高校入試問題

2024年7月28日

こんにちは。早速行ってみましょう。

R6佐賀県

縦の長さが8m, 横の長さが12mの長方形の土地がある。下の図のように, 縦に2本, 横に1本の同じ幅の通路がある花だんをつくりたい。通路の幅を $x$ mとするとき, (ア)～(ウ)の各問いに答えなさい。

(ア)　通路の幅を1mとするとき, 通路の面積を求めなさい。
(イ)　通路の面積を $x$ を用いて表しなさい。
(ウ)　通路の面積と花だんの面積が等しいとき, 通路の幅は何mか求めなさい。ただし, $x$ についての方程式をつくり,　答えを求めるまでの過程も書きなさい。

解答・解説

【解答】
(ア)　26m $^2$
(イ)　 $-2x^2+28x$ (m $^2$ )
(ウ)　
通路と花だんの面積が等しいということは, それぞれが長方形の面積の半分なので
$-2x^2+28x=48$
$x^2-14x+24=0$
$(x-2)(x-12)=0$
$0<x<6$ なので, $x=2$
道幅は2m
【解説】
(ア)　下図より $1\times10+2\times8=26$