TikZ：受験算数：立体(回転体)：大妻中学(第一回)

こんにちは。回転体の問題ですね。それではどうぞ。

大妻中学(第一回)

図のような直角二等辺三角形ABCを，直線 $\ell$ を軸として1回転させてできる立体の体積は何 $\text{cm}^3$ ですか。ただし，円周率は3.14とします。

解答・解説

【解答】 $12560\,\text{cm}^3$
【解説】
1回転させると図のようになる。求める体積は，色のついた円錐(底面の半径20cm，高さ20cm)と底面の半径が10cm，高さ20cmの円柱から底面の半径10cm，高さ10cmの円錐を2つ切り取った立体の体積の和。
よって，
$\begin{array}{ll}&20\times20\times3.14\times20\times\dfrac13+\left(10\times10\times3.14\times20-10\times10\times3.14\times10\times\dfrac13\times2\right)\\=&\dfrac{25120}{3}+\left(6280-\dfrac{6280}{3}\right)\\=&\dfrac{25120}{3}+\dfrac{12560}{3}\\=&12560\end{array}$

大妻中学(第一回)

解答・解説

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