中学数学：中3図形総合問題10・富山県

2020年8月12日2023年8月2日

こんにちは。今回は富山県の入試問題から図形の総合問題です。それではどうぞ。

富山県

図のように，1辺が6cmの正方形ABCDと，おうぎ形BAC, CBDがある。 $\arc{\text{AC}}$ と $\arc{\text{BD}}$ との交点をP, 線分CPの延長と辺ADとの交点をE, 線分DPの延長と辺ABとの交点をFとする。
このとき，次の問いに答えなさい。

(1) $\angle{\text{CDP}}$ の大きさを求めなさい。
(2) 線分EPの長さを求めなさい。
(3) 線分AF, FP, $\arc{\text{AP}}$ で囲まれた部分(上図の影のついた部分)の面積を求めなさい。ただし，円周率は $\pi$ とする。
(富山県)