高校数学：数学的帰納法と不等式・東北学院大学

2021年8月5日2023年3月26日

こんにちは。今回は帰納法と不等式の問題です。それではどうぞ。

東北学院大学の問題

$n$ を自然数とするとき, 次の不等式を数学的帰納法によって証明せよ。

$\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{3\cdot4}+\dfrac{1}{5\cdot6}+\cdots+\dfrac{1}{(2n-1)\cdot2n}\leqq\dfrac34-\dfrac{1}{4n}$
【東北学院大学】