高校数学：統計的な推測：定期テスト対策：確率密度関数①

2024年3月24日2024年4月14日

こんにちは。定期テスト対策です。それではどうぞ。

問題

【問題】確率変数 $X$ の確率密度関数 $f(x)$ が $f(x)=x\, (0\leqq x\leqq\sqrt2)$ で与えられるとき, $0\leqq X\leqq0.5$ である確率を求めよ。

【解答】 $\dfrac18$ , $0.125$ も可
【解説】
求めるのは底辺, 高さともに $\dfrac12\, (0.5)$ の直角二等辺三角形の面積である。
したがって, $\dfrac12\times\dfrac12\times\dfrac12=\dfrac18$