高校数学：ベクトル：平面ベクトル(大分大)

2021年8月10日2024年2月17日

こんにちは。それでは問題です。

大分大学

三角形OABで $\bekutorui{a}=\bekutoru{OA}$ , $\bekutorui{b}=\bekutoru{OB}$ , $|\bekutorui{a}|=|\bekutorui{b}|=1$ , $\kaku{AOB}=\dfrac{\pi}{6}$ とする。
このとき次の問いに答えよ。
(1) 三角形OABの外接円の中心(外心)Qの位置ベクトル $\bekutoru{OQ}$ を $\bekutorui{a}$ と $\bekutorui{b}$ で表せ。
(2) 頂点OとAからそれぞれの対辺ABとOBに下ろした垂線の交点(垂心)をHとするとき, $\bekutoru{OH}$ を $\bekutorui{a}$ , $\bekutorui{b}$ で表せ。
(3) $|\bekutoru{AB}|$ の値を求めよ。
(4) 三角形OABの内接円の中心(内心)Pの位置ベクトル $\bekutoru{OP}$ を $\bekutorui{a}$ , $\bekutorui{b}$ で表せ。
【大分大】

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大分大学

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