TikZ:高校数学:積分・定積分と面積

こんにちは。今回は図形の面積が定積分で与えられることを書いておきます。

定積分と面積

【パターン1】
以下の図形の面積Sは次の定積分で与えられる。
S=\displaystyle\int^b_a f(x)\,dx

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【パターン2】
以下の図形の面積Sは次の定積分で与えられる。
S=-\displaystyle\int^b_a f(x)\,dx

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【パターン3】
以下の図形の面積Sは次の定積分で与えられる。
S=\displaystyle\int^b_a\left\{ f(x)-g(x)\right\}\,dx

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【パターン4】
以下の図形の面積Sは次の定積分で与えられる。
S=\displaystyle\int^b_a\left\{ g(x)-f(x)\right\}\,dx

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パターン3, 4から分るように, 2つのグラフに囲まれた面積を求める場合は, 上にあるグラフから下にあるグラフを引いて, 積分すればよいことになる。

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