高校数学：不等式：定期テスト対策(絶対値を含む不等式①)

2023年6月2日

こんにちは。絶対値を含む不等式の基本です。それではどうぞ。

問題

【問題】次の不等式を解け。
(1) $| x-2 |<1$
(2) $| 2x-7 |>3$
(3) $5\leqq| 3x+7 |$
(4) $3\geqq|-2x+9|$

解答例

【解答例】
(1)
$-1< x-2 <1$ が求める範囲なので,
$1<x<3\cdots$ (答)
(2)
$2x-7>3, 2x-7<-3$ が求める範囲なので, それぞれを解いて,
$x>5$ , $x<2\cdots$ (答)
(3)
$3x+7\geqq5, 3x+7\leqq-5$ が求める範囲なので, それぞれ解いて,
$x\geqq-\dfrac23$ , $x\leqq-4\cdots$ (答)
(4)
$-3\leqq -2x+9\leqq 3$ が求める範囲なので,
$-12\leqq -2x\leqq -6$
よって,
$3\leqq x\leqq 6\cdots$ (答)