高校数学：積分：放物線と円で囲まれた面積(高知大)

こんにちは。数IIの範囲です。早速いってみましょう。

高知大学

【問題】座標平面上に放物線 $C : y=\dfrac{1}{6\sqrt3}x^2$ を考える。次の問いに答えよ。
(1) $C$ と $\left(-3, \dfrac{\sqrt3}{2}\right)$ , $\left(3, \dfrac{\sqrt3}{2}\right)$ で接している円の方程式を求めよ。
(2) $C$ と(1)の円で囲まれる部分の面積を求めよ。
(3) $C$ と点 $\left(3, \dfrac{\sqrt3}{2}\right)$ で接し, $y$ 軸にも接している円の方程式を求めよ。
(4) $C$ と $y$ 軸および(3)の円で囲まれる部分の面積を求めよ。
【高知大】