高校数学:数II積分:接線と面積(広島大)

こんにちは。比較的取り組みやすいのではないでしょうか。それではどうぞ。

2012広島大文系

【問題】放物線C : y=\dfrac12x^2-\dfrac12上に2点A, Bがあり, Aのx座標は3である。点A, BにおけるCの接線をそれぞれ\ell, mとし, \ellmの交点をPとおくと, \kaku{APB}=45\Degであった。次の問いに答えよ。
(1) 接線\ellの式を求めよ。
(2) 接線mの傾きを求めよ。
(3) 点Pの座標を求めよ。
(4) C, \ell, mで囲まれた図形において, 不等式x\geqq0を満たす部分の面積Sを求めよ。
【広島大】

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