高校数学：期待値：確率と期待値(広島大文系)

【問題】は4以上の整数とする。次の規則にしたがって1個のさいころを繰り返し投げる。
規則：出た目を毎回記録し, 偶数の目が3回出るか, あるいは奇数の目が回出たところで, さいころを投げる操作を終了する。ただし, さいころの目の出方は同様に確からしいとする。次の問いに答えよ。
(1) さいころを投げる回数は, 最大で何回か。
(2) さいころを3回投げて操作を終了する確率を求めよ。
(3) さいころを回投げて操作を終了する確率を求めよ。
(4) 最後に奇数の目が出て操作を終了する確率を求めよ。
(5) のとき, さいころを投げる回数の期待値を求めよ。
【広島大】