高校数学：期待値：確率と期待値(宮崎大)

【問題】5人の生徒が袋を1つずつ持っている。どの生徒の袋の中にも, 赤球, 青球, 白球がそれぞれ1個ずつ計3個入っている。5人同時に各自の袋の中から1個の球を取り出したとき, 取り出した球の色が他の4人の取り出した球の色と異なっている人の数をとする。ただし, どの色の球も同じ確率で取り出されるものとする。このとき, 次の各問いに答えよ。
(1) 赤球, 青球, 白球を取り出した人が, それぞれ1人, 1人, 3人である確率を求めよ。
(2) である確率を求めよ。
(3) である確率を求めよ。
(4) の期待値を求めよ。
【宮崎大】