高校数学：数C複素数：複素数が虚軸,実軸にある問題(弘前大)

2024年1月3日2024年4月16日

こんにちは。複素数では頻出系だと思います。早速いってみましょう。

弘前大学

【問題】2つの複素数 $\omega$ , $z$ が $\omega=\dfrac{iz}{z-2}$ を満たしている。ただし, $i$ は虚数単位とする。次の問いに答えよ。
(1) 複素数平面上で, 点 $z$ が原点を中心とする半径2の円周上を動くとき, 点 $\omega$ はどのような図形を描くか。ただし, $z\neq2$ とする。
(2) 複素数平面上で点 $z$ が虚軸上を動くとき, 点 $\omega$ はどのような図形を描くか。
(3) 複素数平面上で点 $\omega$ が実軸上を動くとき, 点 $z$ はどのような図形を描くか。
【弘前大】