高校数学：相似：相似の証明問題④

2024年2月11日

こんにちは。円が絡む証明問題です。それではどうぞ。

相似の証明問題④

下の図のように, 直径 $\text{AB}=10$ cmとする半円Oがあります。 $\arc{\text{AB}}$ 上に点Cをとり, $\text{AC}=\text{BC}$ の $\bigtriangleup{\text{ABC}}$ をつくります。また, $\arc{\text{AC}}$ 上に点Dをとり, ADの延長と点Cを通る半円Oの接線との交点をEとし, DBとCOの交点をF, DBとCAの交点をGとします。
(1) $\bigtriangleup{\text{DAG}}$ ∽ $\bigtriangleup{\text{CBG}}$ であることを証明しなさい。
(2) $\kaku{DBA}=30\Deg$ のとき, 四角形EDBCと $\bigtriangleup{\text{EAC}}$ の面積の差を求めなさい。