中学数学：相似：比・面積比・体積比の問題②

こんにちは。それでは早速いってみましょう。

比・面積比・体積比の問題②

下の図で, 四角形ABCDは平行四辺形で, 点E, Fはそれぞれ辺BC, CD上にあり, $\text{BE : EC=2 : 3}$ , $\text{DF : FC=3 : 1}$ である。また, AEとBDの交点をG, AFとDCの交点をHとする。このとき次の問いに答えなさい。
(1) $\text{BG : GH : HD}$ を求めなさい。
(2) $\sankaku{AGH}$ の面積が4のとき, 平行四辺形ABCDの面積を求めなさい。
(3) (2)のとき, 五角形GECFHの面積を求めなさい。