中学数学：立体と最短距離の問題(長野県)

こんにちは。それでは早速いってみましょう。

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図1のように, 底面の直径ABと母線の長さPAについて, $\text{AB=PA=4}$ cmの円錐がある。このとき, 次の(1)～(3)の問いに答えなさい。ただし, 円周率は $\pi$ とします。
(1) この円錐の体積を求めなさい。
(2) この円錐の側面の展開図はおうぎ形になる。この扇形の中心角は次のどれになるか, 記号で答えなさい。
ア 60 $\Deg$
イ 90 $\Deg$
ウ 135 $\Deg$
エ 180 $\Deg$
(3) 線分PBの中点をCとする。図2のように, この円錐の表面に, 点Aから点Cまで, ひもをゆるまないようにかける。
ひもの長さが最も短くなるとき, その長さを求めなさい。
【長野県改題】

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