TikZ：受験算数：面積(明治大学付属中野中学)

2025年12月17日2025年12月18日

こんにちは。早速いってみましょう。

明治大付属中野中学

下の図は，直角三角形ABCの頂点Bが辺AC上にくるように，CDを折り目として折り曲げたものです。このとき，斜線部分の面積を求めなさい。

解答・解説

【解答】 $\dfrac{210}{17}$
【解説】
下図のように点Dから辺AC，BCに垂線DQ，DPを下す。2つの垂線の長さは等しいので，それを $x$ とおく。このとき，三角形BCDと三角形ADCの面積の和は三角形ABCと等しいので，次の式が成り立つ。
$5\times x+12\times x=12\times 5$
これより， $x=\dfrac{60}{17}$
したがって，求める面積は，
$(12-5)\times\dfrac{60}{17}\times\dfrac12=\dfrac{210}{17}$