中学数学：以下の条件のとき平行四辺形になるかどうか

2022年2月8日2022年2月13日

こんにちは。中2の平行四辺形のところでよく聞かれる問題をやってみましょう。

問題です

【問】以下の条件のとき, 四角形ABCDは平行四辺形になりますか。ただし, Oは四角形ABCDの対角線の交点とします。
(1) $\text{AB}=\text{DC}$ , $\text{AD}=\text{BC}$
(2) $\angle{\text{A}}+\angle{\text{B}}=180^{\circ}$ , $\angle{\text{C}}+\angle{\text{D}}=180^{\circ}$
(3) $\angle{\text{A}}+\angle{\text{B}}=180^{\circ}$ , $\angle{\text{A}}+\angle{\text{D}}=180^{\circ}$
(4) $\text{AO}=\text{BO}$ , $\text{CO}=\text{DO}$
(5) $\text{AB}=\text{DC}$ , $\angle{\text{A}}+\angle{\text{D}}=180^{\circ}$
(6) $\text{AB}=\text{DC}$ , $\text{AD}//\text{BC}$

解答　クリックしてね

(1)　平行四辺形になる。(2組の向かい合う辺がそれぞれ等しい)
(2)　平行四辺形になるとは言えない。(AD//BCしか言えない)
(3)　平行四辺形になる。(2組の向かい合う辺がそれぞれ平行)
(4)　平行四辺形になるとは言えない。(AB//DCの等脚台形)
(5)　平行四辺形になる。(1組の向かい合う辺が等しくて平行)
(6)　平行四辺形になるとは言えない。(AD//BCの等脚台形)

問題です

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