TikZ：受験算数：面積比：大妻中学(第一回)

こんにちは。早速いってみましょう。

大妻中学

図のような，縦9cm，横10cmの長方形において，かげのついている部分とついてない部分の面積比はいくつですか。最も簡単な整数の比で求めなさい。

解答・解説

【解答】 $17 : 28$
【解説】

$\sankaku{EAF}=\sankaku{GCH}=5\times2\times\dfrac12=5$
$\sankaku{EDH}=\sankaku{GBF}=8\times4\times\dfrac12=16$
四角形EFGHは平行四辺形で，その面積は，
$9\times10-5\times2-16\times2=48$
$\sankaku{IFG}$ の面積は平行四辺形EFGHの面積の半分なので，
$\sankaku{IFG}=24$
よって，かげのついていない部分の面積は，
$16\times2+24=56$
したがって，かげのついている部分の面積は，
$90-56=34$
よって，求める面積比は，
$34 : 56$
簡単にして，
$17 : 28$

大妻中学

解答・解説

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