こんにちは。相城です。今回は合同式の問題ですが, 合同式は使わず答えを書いていきます。ただし, 考え方はよく似ていますので, 見ていきましょう。それでは問題です。
(1) を5で割った余りを求めよ。
(2) を8で割った余りを求めよ。
(3) を13で割った余りを求めよ。
(4) を9で割った余りを求めよ。
(4) を90で割った余りを求めよ。(類愛媛大)
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答え
(1) 21
5の余りが1なので求める余りは
を5で割った余りになる。よって1
(2)
となる。9
8の余りが1なので求める余りは,
を8で割った余りになる。よって1
(3)
で, 16
13の余りは3となるので, 求める余りは,
を13で割った余りになる。
となる。
を13で割った余りは1だから, 求める余りは
を13で割った余り。よって9
(4)
となる。49を15で割った余りは4なので, 求める余りは
を15で割った余りとなる。
, 16を15で割った余りは1なので, 求める余りは
を15で割った余り。よって4
(5)
, 1089を90で割った余りは9なので, 求める余りは、
を90で割った余り。
なので, 729を90で割ると余りが9。したがって, 求める余りは
を90で割った余りとなり,
で、729を90で割った余りは9なので, 結局
を90で割ったのが求める余り。よって9
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(2)
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(3)
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(4)
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(5)
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