こんにちは。相城です。今回は反復試行の確率について書いておきます。
反復試行とは
同一条件のもとで, 1つの試行をくり返しすることを, 反復試行といいます。
また, それぞれの試行は独立しています。
例題を見てみよう
【例題】1個のさいころを5回投げるとき, 2の目がちょうど2回出る確率を求めよ。
【解法】
1個のさいころで2の目が出る確率は,
2以外の目が出る確率はである。
5回のうち, ちょうど2回出ることは, 5回のうち, 2つを選んで, そこにを置けばよいので, その並びは
通りある。
したがって, 求める確率は,
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一般化してみると
反復試行の確率
ここでいう確率
は事象Aが起こる確率で, 確率
は事象Aが起こらない確率です。
回行う反復試行で, 事象Aがちょうど
回起こる確率は,
![Rendered by QuickLaTeX.com {}_n\mathrm{C}_r p^r(1-p)^{n-r}](https://mathtext.info/blog/wordpress/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-8bf331c3ea67ce5f14b60b9381d1e11f_l3.png)
で得られます。
![](https://www.mathtext.info/blog/wordpress/wp-content/uploads/2021/01/hanp2iyunzu1.png)
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で得られます。
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