高校数学：ベクトル：空間ベクトル(札幌医科大)

2021年8月10日2024年2月17日

こんにちは。それでは問題です。

札幌医科大学

すべての面が合同な三角形である四面体OABCを考える。この四面体について
OA $=\sqrt3$ , OB $=2$ , OC $=\sqrt5$
とする。
(1) 内積 $\bekutoru{OA}\cdot\bekutoru{OB}$ , $\bekutoru{OB}\cdot\bekutoru{OC}$ , $\bekutoru{OC}\cdot\bekutoru{OA}$ をそれぞれ求めよ。
(2) 点Oから3点A, B, Cを含む平面に下ろした垂線をOHとするとき, $\bekutoru{OH}$ を $\bekutoru{OA}$ , $\bekutoru{OB}$ , $\bekutoru{OC}$ を用いて表せ。
(3) 四面体OABCの体積を求めよ。
【札幌医科大】