高校数学：指数関数：指数関数とそのグラフ(岐阜大)

こんにちは。ぱっと見難しそうですが, そんなことはないと思うので, 取り組んでみてください。

2012岐阜大

【問題】 $a$ を $a>1$ である実数とする。関数 $f(x)=2a^{3x+1}-a^{2x+2}-2a^{2x}+a^{x+1}$ について, 以下の問いに答えよ。
(1) $a>\sqrt2$ とする。 $f(x)\leqq0$ を満たす $x$ の値の範囲を求めよ。
(2) $a\leqq\sqrt2$ とする。 $f(x)\leqq0$ を満たす $x$ の値の範囲を求めよ。
【岐阜大】