高校数学：数III積分：グラフと回転体の体積(札幌医科大)

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札幌医科大学

【問題】関数 $f(x)=x+2\cos x$ を $0\leqq x\leqq2\pi$ の範囲で考える。
(1) 関数 $y=f(x)$ の極値と変曲点を求め, グラフの概形を描け。
(2) 関数 $y=f(x)$ の二つの変曲点を通る直線を $\ell$ とする。曲線 $y=f(x)$ と直線 $\ell$ とで囲まれる図形を $x$ 軸の周りに1回転させてできる立体の体積を求めよ。
【札幌医科大】