高校数学：数列：確率と漸化式の演習③

2024年4月21日

こんにちは。今回は確率漸化式の問題です。それではどうぞ。

問題

【問題】数直線上を原点から出発し, 次の規則で移動する点Pがある。

(規則) 1個のサイコロを投げて,
出た目が5以上なら, 正の向きに2進む。
出た目が4以下なら, 正の向きに1進む。

さいころを $n$ 回投げたとき, Pの座標が偶数になる確率を $a_n$ とする。
(1) $a_1$ , $a_2$ , $a_3$ を求めよ。
(2) $a_{n+1}$ を $a_n$ を用いて表せ。
(3) $a_n$ を求めよ。