こんにちは。今回は登場回数は低いもののいざというとき困るので, 覚えておきたいの和の公式です。
n^3の和の公式
n^3の和の公式
![Rendered by QuickLaTeX.com \displaystyle\sum_{k=1}^{n}k^3=\left\{\dfrac12 n(n+1)\right\}^2](https://mathtext.info/blog/wordpress/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-ea53ef5a59a3ce1a7e45212a40f557c8_l3.png)
私の覚え方:1~
![Rendered by QuickLaTeX.com n](https://mathtext.info/blog/wordpress/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-00037750e74b0d7083c69a4ad2043475_l3.png)
公式の導出
として辺々の和を1~
までとります。
すなわち,
これをから見ていくと
これらをすべて加えると, 4乗の項が打ち消し合っていくことが分かります。,
として,
を計算していくと,
よって,
この導出方法を用いればの和の公式も導出できますね。
それでは。
こんにちは。今回は登場回数は低いもののいざというとき困るので, 覚えておきたいの和の公式です。
n^3の和の公式
公式の導出
として辺々の和を1~
までとります。
すなわち,
これをから見ていくと
これらをすべて加えると, 4乗の項が打ち消し合っていくことが分かります。,
として,
を計算していくと,
よって,
この導出方法を用いればの和の公式も導出できますね。
それでは。