TikZ：高校数学：積分・定積分と面積

2022年5月20日2022年5月26日

こんにちは。今回は図形の面積が定積分で与えられることを書いておきます。

定積分と面積

【パターン1】
以下の図形の面積 $S$ は次の定積分で与えられる。
$S=\displaystyle\int^b_a f(x)\,dx$

【パターン2】
以下の図形の面積 $S$ は次の定積分で与えられる。
$S=-\displaystyle\int^b_a f(x)\,dx$

【パターン3】
以下の図形の面積 $S$ は次の定積分で与えられる。
$S=\displaystyle\int^b_a\left\{ f(x)-g(x)\right\}\,dx$

【パターン4】
以下の図形の面積 $S$ は次の定積分で与えられる。
$S=\displaystyle\int^b_a\left\{ g(x)-f(x)\right\}\,dx$

パターン3, 4から分るように, 2つのグラフに囲まれた面積を求める場合は, 上にあるグラフから下にあるグラフを引いて, 積分すればよいことになる。