こんにちは。今回は三角形の重心の位置ベクトルについて書いておきます。
3点,
,
を頂点とする△
の重心を
とすると,
下図のような△において,
は重心で, 位置ベクトルを
,
,
,
とすれば,
の中点
の位置ベクトルは
であり, このとき, 重心
の位置ベクトルは,
であるから,
以上より,
が成り立つ。
また, 点
![Rendered by QuickLaTeX.com \mathrrn{O}](https://mathtext.info/blog/wordpress/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-b319dff8b16d4a6fac23ced10a92d283_l3.png)
![Rendered by QuickLaTeX.com \mathrm{G}](https://mathtext.info/blog/wordpress/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-4413c5f4fce228f81f89763c38ba5912_l3.png)
![Rendered by QuickLaTeX.com \overrightarrow{ \mathstrut g}=\bekutoru{GG}=\overrightarrow{ \mathstrut 0}](https://mathtext.info/blog/wordpress/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-816c1102cea3d6141c106556f301b06d_l3.png)
![Rendered by QuickLaTeX.com \bekutoru{OA}+\bekutoru{OB}+\bekutoru{OC}}=\bekutoru{GA}+\bekutoru{GB}+\bekutoru{GC}}](https://mathtext.info/blog/wordpress/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-fd8f8c12e5c10965c5be92a183728bbb_l3.png)
![Rendered by QuickLaTeX.com \overrightarrow{ \mathstrut 0}](https://mathtext.info/blog/wordpress/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-d2c2e05c6199943a089f500de30867b8_l3.png)
![Rendered by QuickLaTeX.com \bekutoru{GA}+\bekutoru{GB}+\bekutoru{GC}}=\overrightarrow{ \mathstrut 0}](https://mathtext.info/blog/wordpress/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-d060a6710b579922b7e70a0530dd5a75_l3.png)
が成り立つ。
こんにちは。今回は三角形の重心の位置ベクトルについて書いておきます。
3点,
,
を頂点とする△
の重心を
とすると,
下図のような△において,
は重心で, 位置ベクトルを
,
,
,
とすれば,
の中点
の位置ベクトルは
であり, このとき, 重心
の位置ベクトルは,
であるから,
以上より,
が成り立つ。