こんにちは。今回はの数列の和の公式と導出についてです。
n^2の和の公式
n^2の和の公式
![Rendered by QuickLaTeX.com \displaystyle\sum_{k=1}^{n}k^2=\dfrac16n(n+1)(2n+1)](https://mathtext.info/blog/wordpress/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-b24cb044aaae6cab896fa398952af193_l3.png)
私の覚え方:連続する2数と奇数の積の
![Rendered by QuickLaTeX.com \dfrac16](https://mathtext.info/blog/wordpress/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-a351e389aff145ef33c2184ce56a04c9_l3.png)
公式の導出
として辺々の和を1~
までとります。
すなわち,
これをから見ていくと
これらをすべて加えると, 3乗の項が打ち消し合っていくことが分かります。として,
を計算していくと,
よって,
こんにちは。今回はの数列の和の公式と導出についてです。
n^2の和の公式
公式の導出
として辺々の和を1~
までとります。
すなわち,
これをから見ていくと
これらをすべて加えると, 3乗の項が打ち消し合っていくことが分かります。として,
を計算していくと,
よって,