まったくわかりません…
aは2けたの素数とする。√aの整数部分をnとすると、/1√a-n=√a+nが成り立つ。このとき、aの値をすべて求めよ。
という問題です。
写真ピンぼけで申し訳ありません…
よろしくお願いします！
という問題です。
写真ピンぼけで申し訳ありません…
よろしくお願いします！
FeSO４
Re: まったくわかりません…
FeSO４ 
2023/08/09(Wed) 11:02 No.86
間違えました。成り立つのは、
1/√a-n=√a+n
です
1/√a-n=√a+n
です
FeSO４ 2023/08/09(Wed) 11:02 No.86
Re: まったくわかりません…
管理人 2023/08/10(Thu) 09:17 No.87
こんにちは。
両辺に(√a-n)をかけると
(√a+n)(√a-n)=1
となって展開すると
a-n²=1
となります。これをaについて解くと
a=1+n²
となります。
ここでaは2桁の素数なので奇数であることから
1+n²も奇数
つまりn²は偶数であることがわかります。
したがって, nは偶数で1+n²が2桁であることから
nは4以上の偶数であることがわかります。
よって
n=4のときa=1+16=17・・・ ok
n=6のときa=1+36=37・・・ ok
n=8のときa=1+64=65・・・ ×
n=10のときa=1+100=101・・・3桁
よってaの値は
17, 37
じゃないでしょうか？
間違ってたらごめんなさいね。
それではよろしく。
両辺に(√a-n)をかけると
(√a+n)(√a-n)=1
となって展開すると
a-n²=1
となります。これをaについて解くと
a=1+n²
となります。
ここでaは2桁の素数なので奇数であることから
1+n²も奇数
つまりn²は偶数であることがわかります。
したがって, nは偶数で1+n²が2桁であることから
nは4以上の偶数であることがわかります。
よって
n=4のときa=1+16=17・・・ ok
n=6のときa=1+36=37・・・ ok
n=8のときa=1+64=65・・・ ×
n=10のときa=1+100=101・・・3桁
よってaの値は
17, 37
じゃないでしょうか？
間違ってたらごめんなさいね。
それではよろしく。
管理人 2023/08/10(Thu) 09:17 No.87
Re: まったくわかりません…
FeSO４ 2023/08/10(Thu) 12:00 No.88
なんかよく考えたら初歩的なことでしたね…(/-＼*)ありがとうございます!
FeSO４ 2023/08/10(Thu) 12:00 No.88
図形 数学1A 緊急です！
MFを求めるところから解説おねがいします
Re: 図形 数学1A
管理人 2023/08/08(Tue) 08:51 No.84
AE:EC=3:2,AD:DM=2:1より
メネラウスの定理を用いる。
MF=xとすると、FC=x+2なので
2/1×MF/FC×2/3=1
2/1×x/(x+2)×2/3=1
4x=3(x+2)
x=6→MF
aとcの2組だと思う自信はないが
理由はともに同位角が90度で等しいから。
△ABCで余弦定理よりcos∠ACB＝1/√10, sin∠ACB=3/√10
△ACFで余弦定理よりAF＝6√2
正弦定理から△ACFの外接円の半径Rを求めると
R＝2√5
よってJC＝4√5
FC＝8より, △JFCで三平方の定理から
JF＝4
以上になります。
今後答えや解説付けてくださいね。
ないなら仕方ないですが
メネラウスの定理を用いる。
MF=xとすると、FC=x+2なので
2/1×MF/FC×2/3=1
2/1×x/(x+2)×2/3=1
4x=3(x+2)
x=6→MF
aとcの2組だと思う自信はないが
理由はともに同位角が90度で等しいから。
△ABCで余弦定理よりcos∠ACB＝1/√10, sin∠ACB=3/√10
△ACFで余弦定理よりAF＝6√2
正弦定理から△ACFの外接円の半径Rを求めると
R＝2√5
よってJC＝4√5
FC＝8より, △JFCで三平方の定理から
JF＝4
以上になります。
今後答えや解説付けてくださいね。
ないなら仕方ないですが
管理人 2023/08/08(Tue) 08:51 No.84
半順序
{1, 3, 5}が≦の関係を満たすとき、これは半順序ですか？
1.反射律: 1 ≤ 1, 2 ≤ 2, 3 ≤ 3, 4 ≤ 4.
2.反対称律: a ≤ b, b ≤ a, → a=b.が成り立つのはa=bしかありえません。よって、反対称律が満たされます
3.推移律: 1 ≤ 2, 2 ≤ 3, 3 ≤ 4 →1 ≤ 4.
よって半順序だと思うのですが、正解ですか？
もし正解ではなかったら、半順序の例を提示してくてると助かります
1.反射律: 1 ≤ 1, 2 ≤ 2, 3 ≤ 3, 4 ≤ 4.
2.反対称律: a ≤ b, b ≤ a, → a=b.が成り立つのはa=bしかありえません。よって、反対称律が満たされます
3.推移律: 1 ≤ 2, 2 ≤ 3, 3 ≤ 4 →1 ≤ 4.
よって半順序だと思うのですが、正解ですか？
もし正解ではなかったら、半順序の例を提示してくてると助かります
Re: ジャムさんへ
管理人 2023/07/23(Sun) 08:55 No.77
お疲れ様です。
HN変えてもIP同じなんでわかります。
貴方が頭がいいことは分かりますので、大学の内容に関しましては今後知恵袋でご質問ください。
よろしくお願い申し上げます。
HN変えてもIP同じなんでわかります。
貴方が頭がいいことは分かりますので、大学の内容に関しましては今後知恵袋でご質問ください。
よろしくお願い申し上げます。
管理人 2023/07/23(Sun) 08:55 No.77
命題
次の命題を簡略化したものがあっているかどうか確認したいです。
( P v ¬ Q ) →(P Λ Q)
答えは (P v Q) ∧ (¬P v Q)でしょうか？
解答手順は、
1.(P v ¬Q) → (P ∧ Q)
2.¬(P v ¬Q) ∨ (P ∧ Q)
3.(¬P ∧ Q) ∨ (P ∧ Q) (ドモルガン)
4.(¬P v P) ∧ (¬P v Q) ∧ (P v Q) (分配法則)
5.(¬P v Q) ∧ (P v Q) (べき等則)
6.(P v Q) ∧ (¬P v Q) (交換法則)
どうぞよろしくお願いします
( P v ¬ Q ) →(P Λ Q)
答えは (P v Q) ∧ (¬P v Q)でしょうか？
解答手順は、
1.(P v ¬Q) → (P ∧ Q)
2.¬(P v ¬Q) ∨ (P ∧ Q)
3.(¬P ∧ Q) ∨ (P ∧ Q) (ドモルガン)
4.(¬P v P) ∧ (¬P v Q) ∧ (P v Q) (分配法則)
5.(¬P v Q) ∧ (P v Q) (べき等則)
6.(P v Q) ∧ (¬P v Q) (交換法則)
どうぞよろしくお願いします
Re: 命題
管理人 2023/07/14(Fri) 17:26 No.74
そもそもの数学の記号が分かりませんので、
知恵袋で聞いてください。
私には手に負えません。
皆さん私より賢いですから。
それでは。
知恵袋で聞いてください。
私には手に負えません。
皆さん私より賢いですから。
それでは。
管理人 2023/07/14(Fri) 17:26 No.74