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英語・社会の問題サイト
管理人から
中学英語の一問一答？サイトみたいなものを作ってます。
こちらです。↓
https://mathtext.info/eg/eg-test.html

社会の一問一答サイト
https://mathtext.info/1to1/shakai1to1.html

怪しいアドレスではありません。
Web試験のリンクからも入っていけます。
よろしくお願いします。
user.png 管理人 time.png 2023/09/23(Sat) 20:00 No.114 [返信]
空間図形の体積
4点A(-π、0)、B(π、0)、C(π、π^2)、D(-π、π^2)を頂点とする長方形上に放物線P:y=x^2(-π≦x≦π)が描かれている。この長方形ABCDを半径1、高さπ^2の直円柱Eの側面に巻きつける。ただし、辺ABはEの底面Fの周に巻きつくものとする。底面Fに平行な平面HとEの側面上の放物線 Pとの交点をQ、Rとするとき、Hの変化に伴い線分QRはある曲面をつくり、直円柱Eを2つの部分に分ける。このとき、底面Fを含む方の体積Vを求めよ。

雰囲気的に積分の問題だと思うのですが、切り口の図形が円の図形の一部分になると思いますが、この断面積がわからないです。今回も解説をお願いできないでしょうか。お願いします。
user.png 麗美 time.png 2023/09/17(Sun) 08:25 No.110 [返信]
Re: 空間図形の体積
これで間違ってたら
ヤフーの知恵袋にでも投稿でもしてください。
それでは。

[添付]: 465146 bytes

user_com.png 管理人 time.png 2023/09/17(Sun) 13:19 No.112
Re: 空間図形の体積
何度も回答してくださって、大変ありがとうございました。
user_com.png 麗美 time.png 2023/09/17(Sun) 17:54 No.113
四面体の体積
AB=AC=1、BC=xの・ABCの3辺BC、CA、ABの中点をそれぞれL、M、Nとし、線分LM、MN、NLを折り目として3頂点A、B、Cが1点Pで重なるように折り曲げ、四面体PLMNを作り、その体積Vをとする。
xが変化するときのVの最大値を求めよ。

何か特徴のある四面体であるわけでもないので、今回も手も足も出ないです。また解説していただけないでしょうか。お願いします。
user.png 麗美 time.png 2023/09/14(Thu) 23:24 No.107 [返信]
Re: 四面体の体積
あってますかね？
考え方はあっている気がしますが・・・
計算ミスがあればご愛敬ということで。

添付ファイル参考にしてください。
よろしくお願いします。

[添付]: 245270 bytes

user_com.png 管理人 time.png 2023/09/15(Fri) 10:38 No.108
Re: 四面体の体積
回答ありがとうございます。正答と同じ何であってます

対称性を活かした鮮やかな解法ですね。やはり管理人様はすごすぎです。

とても参考になります^^
user_com.png 麗美 time.png 2023/09/16(Sat) 09:18 No.109
空間図形の線分の長さ
前回はありがとうございました。

一辺の長さがaの正四面体ABCDがある。これをACを軸として頂点DがBに一致するまで一定方向に回転したときに、Bが到達する点をE、また、BがDに一致するまで逆方向に回転したときにDが到達する点をFとする。このとき、線分EFの長さを求めよ。

また詳しく教えていただけないでしょうか。お願いします。
user.png 麗美 time.png 2023/09/10(Sun) 08:41 No.102 [返信]
Re: 空間図形の線分の長さ
あんまり自信ないけど答えが出たので載せておきます。
添付ファイルご覧ください。
間違ってたら教えてください。
よろしくお願いします。

[添付]: 150998 bytes

user_com.png 管理人 time.png 2023/09/10(Sun) 10:50 No.103
Re: 空間図形の線分の長さ
詳しい回答、ありがとうございます。
とてもよくわかりました。
正答しかなく、途中過程はないですが、正答と同じですし、とても理解できるので、間違いないと思います。

管理人様はどうやってこのような優れた解法を思いついておられるのでしょうか。私は着眼点すら見出せません。

何かコツがあるのなら、教えていただけないでしょうか。
user_com.png 麗美 time.png 2023/09/10(Sun) 19:04 No.104
Re: 空間図形の線分の長さ
コツですか・・・
おこがましいようですが, 私なりの見解を書いておきます。
コツは空間図形の問題は, いかにして平面図形の問題に落とし込めるかだと考えています。それがコツですかね。
今回のだとACが軸となって回転するので, ACに垂直な線分(半径OB, OD)に目を向ける。すると, 円Oが浮かび上がってきます。
あとは問題文の条件から線分EFがどのように配置されるか見ていきます。すると解決の糸口が見えてくる感じですかね？
私もまだまだ勉強の身なのであんまり偉そうなことは言えないのですが, 今回の問題に関して言えばそんな感じで考えました。
ご参考にしてください。
user_com.png 管理人 time.png 2023/09/11(Mon) 07:26 No.105
Re: 空間図形の線分の長さ
空間図形は平面図形に、ですか。なるほど、全く頭になかったです。

大変参考になりました。ありがとうございました。
user_com.png 麗美 time.png 2023/09/11(Mon) 23:03 No.106
立方体の切り口
１辺の長さ１の立方体ＡＢＣＤ−ＥＦＧＨの２辺ＡＥ,ＣＧの中点をそれぞれＰ,Ｑとする。線分ＰＱを含む平面による立方体の切り口の面積の最大値と最小値を求めよ。

空間図形は全般的に苦手で解き方がわからないです。詳しく教えてください。お願いします。
user.png 麗美 time.png 2023/09/06(Wed) 12:18 No.99 [返信]
Re: 立方体の切り口
むーん難しいですね。
高校生でしょうか？
中学生なら直感でひし形と長方形のときが最小、最大って答えが出せますけどね。
高校生という前提で答えを書きました。
これで合っていますかね？
高校数学難しいの苦手なんで(まぁ中学数学もですが・・・)
自信がありませんが参考にしてください。
pdfファイルを添付します。
クリックしてご覧ください。
よろしくお願いします。

[添付]: 308063 bytes

user_com.png 管理人 time.png 2023/09/07(Thu) 10:22 No.100
Re: 立方体の切り口
ありがとうございました。とてもよくわかりました。
user_com.png 麗美 time.png 2023/09/07(Thu) 20:20 No.101
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