高校数学：数列：数列と漸化式(愛媛大学)

2021年8月1日2024年2月17日

こんにちは。今回は愛媛大学の数列の問題です。それではどうぞ。

愛媛大学の問題

数列 ${a_n}$ の初項から第 $n$ 項までの和 $S_n$ が条件
$S_n=4n-3a_n$
を満たすとする。このとき, 次の問いに答えよ。
(1) 初項 $a_1$ を求めよ。
(2) 一般項 $a_n$ を求めよ。
(3) $a_n > \dfrac{35}{9}$ となる最小の自然数 $n$ を求めよ。ただし, 必要ならば $\log_{10}2=0.301$ , $\log_{10}3=0.477$ として計算してよい。
【愛媛大】

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