高校数学：数学的帰納法・等式の証明

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こんにちは。標準ぐらいかちょっと標準より上の問題だと思います。それではどうぞ。

数学的帰納法による等式の証明

数学的帰納法によって, 次の等式が成り立つことを証明しなさい。
1-\dfrac12+\dfrac13-\dfrac14+\cdots\cdots+\dfrac{1}{2n-1}-\dfrac{1}{2n}=\dfrac{1}{n+1}+\dfrac{1}{n+2}+\cdots\cdots+\dfrac{1}{2n}

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