高校数学：点と直線：三角形の面積の最小値問題

【問題】座標平面上に2点, と放物線がある。また, 上を動く点がある。このとき, 以下の問いに答えよ。
(1) 直線ABの式と, 線分ABの長さを求めよ。
(2) のとき, △ABPの面積を求めよ。
(3) 直線ABと点Pの距離をを用いて表せ。
(4) △ABPの面積の最小値とそのときの点Pの座標を求めよ。