高校数学：空間図形：四面体とその周辺・中学生レベル？(奈良女子大)

こんにちは。始点を変えれば中学生レベルの大学入試問題です。それではどうぞ。

奈良女子大学

【問題】四面体ABCDにおいて, $\text{AB}=3$ , $\text{AC}=\text{AD}=5$ , $\text{BC}=\text{BD}=4$ , $\text{CD}=6$ であるとする。次の問いに答えよ。
(1) 三角形BCDの面積を求めよ。
(2) 四面体ABCDの体積を求めよ。
(3) 辺CDの中点をM, 点Bから直線AMへ下ろした垂線と直線AMの交点をHとする。このとき, 線分BHの長さを求めよ。
【奈良女子大】