高校数学：数列：数列と数学的帰納法(宮崎大)

2023年7月30日2023年8月10日

こんにちは。定番問題で練習しておきましょう。それではどうぞ。

2012宮崎大文系

【問題】数列 $\left\{a_n\right\}$ が,
$a_1=\dfrac13$ , $a_{n+1}=\dfrac{1}{3-2a_n}\, (n=1, 2, 3,\cdots)$
で定められているとき, 次の問いに答えよ。
(1) $a_2, a_3, a_4$ の値を求めよ。
(2) 一般項 $a_n$ を予想し, それが正しいことを数学的帰納法を用いて証明せよ。
【宮崎大】